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(2016·四川卷)设O为坐标原点，P是以F为焦点的抛物线y2＝2px(p＞0)上任意一点，M是线段PF上的点...

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问题详情：

(2016·四川卷)设O为坐标原点，P是以F为焦点的抛物线y2＝2px(p＞0)上任意一点，M是线段PF上的点，且|PM|＝2|MF|，则直线OM斜率的最大值为(　　)

A．　 B．　　 C．　 D．1

【回答】

C

解析：如图所示，

设P(x0，y0)(y0＞0)，则＝2px0，即.

设M(x′，y′)，由＝2，

得

化简可得

∴直线OM的斜率为(当且仅当y0＝p时取等号)．

知识点：圆锥曲线与方程

题型：选择题

Tags：2pxp y2 PF 卷设线段

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