已知向量．（1）若，求x的值；（2）记，求函数y＝f（x）的最大值和最小值及对应的x的值．

问题详情：

已知向量．

（1）若，求x的值；

（2）记，求函数y＝f（x）的最大值和最小值及对应的x的值．

【回答】

（1）（2）时，取到最大值3； 时，取到最小值.

【分析】

（1）根据，利用向量平行的充要条件建立等式，即可求x的值．

（2）根据求解求函数y＝f（x）解析式，化简，结合三角函数的*质即可求解最大值和最小值及对应的x的值．

【详解】

解：（1）∵向量．

由，

可得：，

即，

∵x∈[0，π]

∴．

（2）由

∵x∈[0，π]，

∴

∴当时，即x＝0时f（x）max＝3；

当，即时．

【点睛】

本题主要考查向量的坐标运用以及三角函数的图象和*质，利用三角函数公式将函数进行化简是解决本题的关键．

知识点：三角函数

题型：解答题