已知二次函数y＝－x2＋bx＋c的图象如图所示，解决下列问题：(1)求关于x的一元二次方程－x2＋bx＋c＝0...

问题详情：

已知二次函数y＝－x2＋bx＋c的图象如图所示，解决下列问题：

(1)求关于x的一元二次方程－x2＋bx＋c＝0的解；

(2)求此抛物线的函数表达式；

(3)当x为值时，y＜0?

【回答】

解：(1)观察图象可看出抛物线与x

轴交于(－1，0)、(3，0)两点，

∴方程的解为x1＝－1，x2＝3.

(2)设抛物线表达式为y＝－(x－1)2＋k，

∵抛物线与x轴交于点(3，0)，

∴－(3－1)2＋k＝0，解得k＝4.

∴抛物线表达式为y＝－(x－1)2＋4，即抛物线表达式为y＝－x2＋2x＋3.

(3)若y＜0，则函数的图象在x轴的下方，由函数的图象可知：x＞3或x＜－1.

知识点：二次函数与一元二次方程

题型：解答题