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若sin（α+β）=2sin（α﹣β）=，则sinαcosβ的值为（　　）A．  B． C．  D．

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问题详情：

若sin（α+β）=2sin（α﹣β）=若sin（α+β）=2sin（α﹣β）=，则sinαcosβ的值为（　　）A．  B． C．  D．，则sinαcosβ的值为（　　）

A．若sin（α+β）=2sin（α﹣β）=，则sinαcosβ的值为（　　）A．  B． C．  D． 第2张   B．若sin（α+β）=2sin（α﹣β）=，则sinαcosβ的值为（　　）A．  B． C．  D． 第3张  C．若sin（α+β）=2sin（α﹣β）=，则sinαcosβ的值为（　　）A．  B． C．  D． 第4张   D．若sin（α+β）=2sin（α﹣β）=，则sinαcosβ的值为（　　）A．  B． C．  D． 第5张

【回答】

A【考点】GI：三角函数的化简求值．

【分析】利用两角和与差公式打开化简，即可得*．

【解答】解：由sin（α+β）=2sin（α﹣β）=若sin（α+β）=2sin（α﹣β）=，则sinαcosβ的值为（　　）A．  B． C．  D． 第6张，可得sinαcosβ+cosαsinβ=若sin（α+β）=2sin（α﹣β）=，则sinαcosβ的值为（　　）A．  B． C．  D． 第7张…①

sinαcosβ﹣cosαsinβ=若sin（α+β）=2sin（α﹣β）=，则sinαcosβ的值为（　　）A．  B． C．  D． 第8张…②

由①②解得：sinαcosβ=若sin（α+β）=2sin（α﹣β）=，则sinαcosβ的值为（　　）A．  B． C．  D． 第9张，

故选：A．

知识点：三角恒等变换

题型：选择题

Tags：COS 2sin sin
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