已知函数f(x)=|log2x|,正实数m、n满足m<n,且f(m)=f(n),若f(x)在区间[m2,...

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已知函数f(x)=|log2x|,正实数m、n满足m<n,且f(m)=f(n),若f(x)在区间[m2,n]上的最大值为2,则m+n等于(　　)

(A)-1 (B) (C)1 (D)2

【回答】

解析:由函数f(x)=|log2x|的图象知,

当m<n且f(m)=f(n),得mn=1,且0<m<1<n.

∴0<m2<m<1<n.

∵f(x)在区间[m2,n]上的最大值为2,

∴|log2m2|=2,

∴m=,n=2,

∴m+n=.

知识点：基本初等函数I

题型：选择题

Tags：MN m2 FX fxlog2x fmfn

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