问题详情:
已知直线:与圆交于,两点,过点,分别做垂线与轴交于,两点,若,则__________.
【回答】
4
【解析】
因为直线与圆相交,且已知,由勾股定理可以构建方程求得弦心距;再由点到直线的距离公式表示弦心距,求得参数m,得倾斜角为,做出图像,由余弦定义得*.
【详解】由题可知直线:与圆交于,两点,
所以设弦心距为d,有
又因为,所以,即,
所以,故直线l的斜率,则倾斜角为
做出图像,所以
故*为:4
【点睛】本题考查直线与圆的位置关系的应用,注意构建图像帮助分析,属于较难题.
知识点:圆与方程
题型:填空题