如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A=45°，BD是直径，且BD=2，连接CD，求BC的长．　

问题详情：

如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A=45°，BD是直径，且BD=2，连接CD，求BC的长．

【回答】

解：在⊙O中，∵∠A=45°，∠D=45°，

∵BD为⊙O的直径，

∴∠BCD=90°，

∴△BCD是等腰直角三角形，

∴BC=BD•sin45°，

∵BD=2，

∴．

【点评】本题主要考查的是圆周角定理、等腰直角三角形的判定及锐角三角函数的定义，关键是求出△BCD是等腰直角三角形．

知识点：点和圆、直线和圆的位置关系

题型：解答题