问题详情:
如图①,正方形中,,相交于点,是的中点,动点从点出发,沿着的路径以每秒1个单位长度的速度运动到点,在此过程中线段的长度随着运动时间的函数关系如图②所示,则的长为( )
A. B.4 C. D.
【回答】
A
【解析】
如图(见解析),先根据函数图象可知,再设正方形的边长为,从而可得,然后根据线段中点的定义可得,最后在中,利用勾股定理可求出a的值,由此即可得出*.
【详解】
如图,连接AE
由函数图象可知,
设正方形ABCD的边长为,则
四边形ABCD是正方形
,
是的中点
则在,由勾股定理得:
因此有
解得
则
故选:A.
【点睛】
本题考查了正方形的*质、勾股定理、函数图象等知识点,根据函数图象得出是解题关键.
知识点:各地中考
题型:选择题