如圖所示，一半徑爲R＝1.00m的水平光滑圓桌面，圓心爲O，有一豎直立柱，其橫截面爲圓形，半徑爲r＝0.1m，...

問題詳情：

如圖所示，

一半徑爲R＝1.00 m的水平光滑圓桌面，圓心爲O，有一豎直立柱，其橫截面爲圓形，半徑爲r＝0.1 m，圓心也在O點．一根長l＝0.757 m的細輕繩，一端固定在圓柱上的A點，另一端系一質量爲m＝0.075 kg的小球，將小球放在桌面上並將繩沿半徑方向拉直，再給小球一個方向與繩垂直，大小爲v0＝4 m/s的初速度．小球在桌面上運動時，繩子將纏繞在圓柱上．已知繩子的張力爲T0＝2 N時，繩就被拉斷，在繩斷開前球始終在桌面上運動．試求：

(1)繩剛要斷開時，繩的伸直部分的長度爲多少；

(2)小球最後從桌面上飛出時，飛出點與開始運動的點B之間的距離爲多少．(結果保留3位有效數字)

【回答】

 (1)因爲桌面光滑，繩子一直處於張緊狀態，因此小球的速度大小保持不變，

設剛要斷開時，繩的伸直部分的長度爲x，則T0＝，解得x＝＝0.60 m.

(2)繩子剛斷開時纏繞在圓柱上的長度爲Δx＝l－x＝0.157 m，纏繞部分對應的圓心角爲α＝＝，之後小球做勻速直線運動，到達C點，如圖所示．由幾何關係可知，xCE＝＝0.8 m，xBE＝1.357 m，xBC＝＝1.58 m.

*：(1)0.60 m　(2)1.58 m

知識點：未分類

題型：計算題