在中，角所對的邊分別爲．已知．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）求的值；（Ⅲ）求的值．

問題詳情：

在中，角所對的邊分別爲．已知．

（Ⅰ）求角的大小；

（Ⅱ）求的值；

（Ⅲ）求的值．

【回答】

（Ⅰ）；（Ⅱ）；（Ⅲ）.

【解析】

【分析】

（Ⅰ）直接利用餘弦定理運算即可；

（Ⅱ）由（Ⅰ）及正弦定理即可得到*；

（Ⅲ）先計算出進一步求出，再利用兩角和的正弦公式計算即可.

【詳解】（Ⅰ）在中，由及餘弦定理得

，

又因爲，所以；

（Ⅱ）在中，由，及正弦定理，可得；

（Ⅲ）由知角爲銳角，由，可得，

進而，

所以.

【點晴】本題主要考查正、餘弦定理解三角形，以及三角恆等變換在解三角形中的應用，考查學生的數學運算能力，是一道容易題.

知識點：高考試題

題型：解答題