已知圓心O到直線m的距離爲d，⊙O的半徑爲r.(1)當d，r是方程x2－9x＋20＝0的兩根時，判斷直線m與⊙...

問題詳情：

已知圓心O到直線m的距離爲d，⊙O的半徑爲r.

(1)當d，r是方程x2－9x＋20＝0的兩根時，判斷直線m與⊙O的位置關係？

(2)當d，r是方程x2－4x＋p＝0的兩根時，直線m與⊙O相切，求p的值．

【回答】

解：(1)解方程x2－9x＋20＝0，得d＝5，r＝4或d＝4，r＝5.

當d＝5，r＝4時，d＞r，此時直線m與⊙O相離．

當d＝4，r＝5時，d＜r，此時直線m與⊙O相交．

(2)當直線m與⊙O相切時，d＝r，(x1－x2)2＝0＝(x1＋x2)2－4x1x2，

即16－4p＝0，解得p＝4.

知識點：點和圓、直線和圓的位置關係

題型：解答題