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求經過座標原點和點P(1，1)，並且圓心在直線2x＋3y＋1＝0上的圓的方程

欄目: 練習題 / 發佈於: / 人氣:1.16W

問題詳情：

求經過座標原點和點P(1，1)，並且圓心在直線2x＋3y＋1＝0上的圓的方程____________．

【回答】

 (x－4)2＋(y＋3)2＝25.

解析：設圓心爲C(x，y)．顯然，所求圓的圓心在OP的垂直平分線上，OP的垂直平分線方程爲求經過座標原點和點P(1，1)，並且圓心在直線2x＋3y＋1＝0上的圓的方程＝求經過座標原點和點P(1，1)，並且圓心在直線2x＋3y＋1＝0上的圓的方程 第2張，即x＋y－1＝0.

解方程組求經過座標原點和點P(1，1)，並且圓心在直線2x＋3y＋1＝0上的圓的方程 第3張得圓心C的座標爲(4，－3)．                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                         

又圓的半徑r＝|OC|＝5，

∴所求圓的方程爲(x－4)2＋(y＋3)2＝25.

知識點：圓與方程

題型：填空題

Tags：2x p1 原點 圓心 3y
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