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已知A＝{x∈R|ax2－3x＋1＝0，a∈R}．(1)若A中有兩個元素，求實數a的取值範圍；(2)若...

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問題詳情：

已知*A＝{x∈R|ax2－3x＋1＝0，a∈R}．

(1)若*A中有兩個元素，求實數a的取值範圍；

(2)若*A中至多有一個元素，求實數a的取值範圍．

【回答】

解：(1)*A中含有兩個元素，即關於x的方程ax2－3x＋1＝0有兩個不相等的實數解，

∴a≠0，且Δ＝(－3)2－4a>0，

解得a<且a≠0，

∴實數a的取值範圍爲

(2)當a＝0時，x＝，符合題意；

當a≠0時，Δ＝(－3)2－4a≤0，即a≥.

∴實數a的取值範圍爲

.

知識點：*與函數的概念

題型：解答題

Tags：Rax2 取值 3x 實數

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