問題詳情:
已知*A={x|x2-2x-3≤0},B={x|x2-2mx+m2-4≤0,x∈R,m∈R}.
(1)若A∩B=[0,3],求實數m的值;
(2)若A⊆∁RB,求實數m的取值範圍.
【回答】
解:由已知得A={x|-1≤x≤3},
B={x|m-2≤x≤m+2}.
(1)因爲A∩B=[0,3],
所以所以m=2.
(2)∁RB={x|x<m-2或x>m+2},
因爲A⊆∁RB,
所以m-2>3或m+2<-1,
即m>5或m<-3.
因此實數m的取值範圍是(-∞,-3)∪(5,+∞).
知識點:*與函數的概念
題型:解答題