問題詳情:
如圖所示,勻強磁場中有一矩形閉合線圈abcd,線圈平面與磁場垂直.已知線圈的匝數N=100,邊長ab=1.0m、bc=0.5m,電阻r=2Ω. 磁感應強度B在0~1s內從零均勻變化到0.2T. 在1~5s內從0.2T均勻變化到﹣0.2T,取垂直紙面向裏爲磁場的正方向.求:
(1)0.5s時線圈內感應電動勢的大小E和感應電流的方向;
(2)在1~5s內透過線圈的電荷量q;
(3)在0~5s內線圈產生的焦耳熱Q.
【回答】
考點: 感生電動勢、動生電動勢;電磁感應中的能量轉化.
專題: 電磁感應——功能問題.
分析: (1)由題可確定磁感應強度B的變化率,根據法拉第電磁感應定律求出感應電動勢,根據楞次定律判斷感應電流的方向;
(2)由法拉第電磁感應定律、歐姆定律和電流的定義式I=結合求解電量;
(3)分析兩個時間段:0~1s和1~5s,由焦耳定律分別求出熱量,即可得到總熱量;
解答: 解:(1)在0~1s內,磁感應強度B的變化率=T/s=0.2T/s,
由於磁通量均勻變化,在0~1s內線圈中產生的感應電動勢恆定不變,則根據法拉第電磁感應定律得:
0.5s時線圈內感應電動勢的大小E1=N=N•ab•bc=100×0.2×1×0.5=10V
根據楞次定律判斷得知,線圈中感應方向爲逆時針方向.
(2)在1~5s內,磁感應強度B的變化率大小爲=T/s=0.1T/s,
由於磁通量均勻變化,在1~5s內線圈中產生的感應電動勢恆定不變,則
根據法拉第電磁感應定律得:1~5s時線圈內感應電動勢的大小E2=N=N•ab•bc=100×0.1×1×0.5=5V
透過線圈的電荷量爲q=I2t2==C=10C;
(3)在0~1s內,線圈產生的焦耳熱爲Q1==J=50J
在1~5s內,線圈產生的焦耳熱爲Q2==J=50J.
故在0~5s內線圈產生的焦耳熱Q=Q1+Q2=100J.
答:
(1)0.5s時線圈內感應電動勢的大小E爲10V,感應方向爲逆時針方向.
(2)在1~5s內透過線圈的電荷量q爲10C.
(3)在0~5s內線圈產生的焦耳熱Q爲100J.
點評: 本題是法拉第電磁感應定律、歐姆定律、焦耳定律和楞次定律等知識的綜合應用,這些都是電磁感應現象遵守的基本規律,要熟練掌握,並能正確應用.
知識點:法拉第電磁感應定律
題型:計算題