如圖所示，勻強磁場的磁感應強度B=T，矩形線圈的匝數N=100，邊長Lab=0.20m，Lbc=0.10m，以...

問題詳情：

如圖所示，勻強磁場的磁感應強度B=T，矩形線圈的匝數N=100，邊長Lab=0.20m，Lbc=0.10m，以300r/min的轉速勻速轉動，從線圈平面透過中*面時開始計時，試求：                                                        

（1）交變電動勢的瞬時值表達式；                                                                               

（2）若線圈總電阻爲2Ω，線圈外接電阻爲8Ω，求出電流的瞬時值和電壓表讀數；                  

（3）求外接電阻在一個週期內產生的熱量                                                                     

（4）線圈由圖示位置轉過的過程中，交變電動勢的平均值及一個週期內流過外接電阻的電量．                        

【回答】

（1）線圈的角速度：

ω=2πn=2πrad/s=10πrad/s

感應電動勢的最大值：

Em=NBSω=100××（0.2×0.1）×10π=10V

故線圈中感應電動勢的瞬時值表達式爲：

e=Emsinωt=10sin10πt（V）

（2）根據歐姆定律，電流的瞬時值爲：

i==sin10πt（A）

I==A

故電壓表讀數爲：

U=IR=×8=4V

（3）根據焦耳定律得：

外接電阻在一個週期內產生的熱量

Q=I2RT=×8×=0.8J

（4）根據法拉第電磁感應定律，線圈由圖示位置轉過π/2的過程中，交變電動勢的平均值爲：

==V

q=t=n=C

答：（1）交變電動勢的瞬時值表達式爲e=10sin10πt（V）；

（2）電流的瞬時值爲i=sin10πt（A），電壓表讀數爲4V；

（3）外接電阻在一個週期內產生的熱量是0.8J 

（4）線圈由圖示位置轉過的過程中，交變電動勢的平均值爲V，一個週期內流過外接電阻的電量是C．

知識點：（補充）表徵交變電流的物理量

題型：計算題