問題詳情:
某幾何體的三視圖如圖所示,其中正視圖是腰長爲2的等腰三角形,俯視圖是半徑爲
1的半圓,則其側視圖的面積是( )
A. B. C.1 D.
【回答】
B【考點】由三視圖求面積、體積.
【專題】空間位置關係與距離.
【分析】由三視圖知幾何體的直觀圖是半個圓錐,再根據其中正視圖是腰長爲2的等腰三角形,我們易得圓錐的底面直徑爲2,母線爲爲2,故圓錐的底面半徑爲1,高爲,進而可得其側視圖的面積.
【解答】解:由三視圖知幾何體的直觀圖是半個圓錐,
又∵正視圖是腰長爲2的等腰三角形,俯視圖是半徑爲1的半圓,
∴半圓錐的底面半徑爲1,高爲,
即半圓錐的側視圖是一個兩直角邊長分別爲1和的直角三角形,
故側視圖的面積是,
故選:B.
【點評】本題考查的知識點是由三視圖求體積和表面積,解決本題的關鍵是得到該幾何體的形狀.
知識點:空間幾何體
題型:選擇題