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已知函數f(x)=x3+ax2+(a+6)x+1有極大值和極小值,則實數a的取值範圍是　(　　)A.-1<...

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問題詳情：

已知函數f(x)=x3+ax2+(a+6)x+1有極大值和極小值,則實數a的取值範圍是　(　　)A.-1<...

已知函數f(x)=x3+ax2+(a+6)x+1有極大值和極小值,則實數a的取值範圍

是　(　　)

A.-1<a<2 B.-3<a<6

C.a<-1或a>2 D.a<-3或a>6

【回答】

D.f′(x)=3x2+2ax+a+6,函數f(x)有極大值和極小值,則

f′(x)=3x2+2ax+a+6=0有兩不相等的實數根,即有Δ=(2a)2-12(a+6)>0,

解得a<-3或a>6.

知識點：導數及其應用

題型：選擇題

Tags：極大值 1lt fxx3ax2a6x1 取值極小值

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