如圖*所示，由一根導線繞成的矩形線圈的匝數n=10匝，質量m=0.04kg、高h=0.05m、總電阻R=0.5...

問題詳情：

如圖*所示，由一根導線繞成的矩形線圈的匝數n=10匝，質量m=0.04kg、高h=0.05m、總電阻R=0.5Ω、豎直固定在質量爲M=0.06kg的小車上，小車與線圈的水平長度l相同．線圈和小車一起沿光滑水平面運動，並以初速度v0=2m/s進入垂直紙面向裏的有界勻強磁場，磁感應強度B=1.0T，運動過程中線圈平面和磁場方向始終垂直．若小車從剛進磁場位置1運動到剛出磁場位置2的過程中速度v隨車的位移x變化的vx圖象如圖乙所示，則根據以上資訊可知(     )

  A．小車的水平長度l=10cm

  B．小車的位移x=20cm時線圈中的電流I=1.5A

  C．小車離開磁場時的速度爲1.0m/s

  D．小車離開磁場的過程中，線圈產生的熱量Q=0.0875J

【回答】

考點：導體切割磁感線時的感應電動勢；電磁感應中的能量轉化．

專題：電磁感應——功能問題．

分析：小車進入磁場，線圈中有感應電流受安培力作用，小車做減速運動速度v隨位移s減小，當線圈完全進入磁場，線圈中感應電流消失，小車做勻速運動．結合圖象的資訊，讀出小車的水平長度l．線圈進入磁場和離開磁場時，克服安培力做功，線圈的動能減少，轉化成電能消耗在線圈上產生電熱．

解答：  解：A、由圖可知，從x=0cm開始，小車進入磁場，線圈中有感應電流，受安培力作用，小車做減速運動，速度v隨位移s減小，當x=10cm時，線圈完全進入磁場，線圈中感應電流消失，小車做勻速運動．因此小車的水平長度l=10cm．故A正確．

B、由圖知，小車的位移x=20cm時完全在磁場中，磁通量不變，沒有感應電流，故B錯誤．

C、設小車完全在磁場時速度爲v2，運動到位置3時的速度爲v3．

根據動量定理得：

進入磁場過程：﹣nBht1=mv2﹣mv1；

而t1=q1；則得 nBq1h=mv1﹣mv2；

同理，穿出磁場的過程：nBq2h=mv2﹣mv3；

根據q=n，知感應電量 q1=q2；

由上式解得：v3=2v2﹣v1=2×1.3﹣2=1m/s，故C正確．

D、線圈進入磁場和離開磁場時，克服安培力做功，線圈的動能減少，轉化成電能消耗在線圈上產生電熱．

Q=（M+m）（﹣）

解得線圈電阻發熱量Q=0.15J，故D錯誤．

故選：AC．

點評：本題的關鍵是運用動量定理求電量，這是電磁感應中常用的方法，並掌握感應電荷量公式q=n，求感應電動勢時要注意線框的匝數不能遺漏．

知識點：法拉第電磁感應定律

題型：多項選擇