如圖*所示，長、寬分別爲=0.3m、=0.1m的矩形金屬線框位於豎直平面內，其匝數爲n=200，總電阻爲r=1...

問題詳情：

如圖*所示，長、寬分別爲=0.3m、=0.1m的矩形金屬線框位於豎直平面內，其匝數爲n=200，總電阻爲r=1Ω，可繞其豎直中心軸轉動，線框的兩個末端分別與兩個彼此絕緣的銅環C、D(集流環)焊接在一起，並透過電刷和阻值爲2Ω的定值電阻R相連，線框所在空間有水平向右均勻分佈的磁場．磁感應強度B的大小隨時間t的變化關係如圖乙所示，O～s時間內，線框保持靜止，且線框平面和磁場垂直，s時刻以後線框在外力的驅動下開始繞其豎直中心軸以角速度ω=50πrad/s勻速轉動，求(運算結果中可保留π)：

(1)0～s時間內透過電阻R的電流大小；

(2)線框勻速轉動後，在轉動一週的過程中電流通過電阻R產生的熱量；

(3)求在s～s時間內，透過電阻R的電荷量爲多少? s時刻穿過線圈的磁通量的變化率是多大?

【回答】

(1)；(2)；(3)q=0.02C；

【分析】

根據法拉第電磁感應定律求出0～t1時間內感應電動勢，再根據閉合電路歐姆定律求出透過電阻R的電流大小；根據 求出感應電動勢的最大值，根據歐姆定律求出感應電流的有效值，從而根據Q=I2Rt求出電阻R產生的熱量；根據法拉第電磁感應定律求出平均感應電流，根據，求出透過電阻R的電荷量；再依據瞬時表達式，與法拉第電磁感應定律，即可求解磁通量變化率．

【詳解】

(1) 0～時間內，線框中的感應電動勢

根據閉合電路歐姆定律可知，透過電阻R的電流

 (2)線框產生感應電動勢的最大值

感應電動勢的有效值

透過電阻R的電流的有效值

線框轉動一週所需的時間

此過程中，電阻R產生的熱量

(3) ～時間內，線圈從圖示位置轉過600

平均感應電動勢，平均感應電流

透過電阻R的電荷量

從圖示位置開始轉動，產生的交流電瞬時值表達式爲：

時刻，線圈運動的時間

代入上式得

又，所以

知識點：法拉第電磁感應定律

題型：解答題