問題詳情:
設F1、F2爲橢圓的兩個焦點,以F2爲圓心作圓F2,已知圓F2經過橢圓的中心,且與橢圓的一個交點爲M,若直線MF1恰與圓F2相切,則該橢圓的離心率e爲( )
(A)-1 (B)2- (C) (D)
【回答】
A解析:易知圓F2的半徑爲c,由題意知Rt△MF1F2中|MF2|=c,|MF1|=2a-c,|F1F2|=2c且MF1⊥MF2,
所以(2a-c)2+c2=4c2,()2+2()-2=0,
=-1.
即e=-1.故選A.
知識點:圓錐曲線與方程
題型:解答題