問題詳情:
設橢圓C:=1(a>b>0)的離心率爲e=,點A是橢圓上的一點,且點A到橢圓C兩焦點的距離之和爲4.
(1)求橢圓C的方程;
(2)橢圓C上一動點P(x0,y0)關於直線y=2x的對稱點爲P1(x1,y1),求3x1-4y1的取值範圍.
【回答】
解:(1)依題意知,2a=4,∴a=2.
∵e==,
∴c=,b==.
∴所求橢圓C的方程爲:
(2)∵點P(x0,y0)關於直線y=2x的對稱點爲P1(x1,y1),
∴3x1-4y1的取值範圍爲[-10,10].
知識點:圓錐曲線與方程
題型:綜合題