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等腰Rt△ABC中，AB＝BC＝1，M爲AC的中點，沿BM把它折成二面角，折後A與C的距離爲1，則二面角C－B...

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問題詳情：

等腰Rt△ABC中，AB＝BC＝1，M爲AC的中點，沿BM把它折成二面角，

折後A與C的距離爲1，則二面角C－BM－A的大小爲（    ）

A．30°             B．60°             C．90°             D．120°

【回答】

C

【解析】如圖，由A′B＝BC＝1，∠A′BC＝90°，知A′C＝等腰Rt△ABC中，AB＝BC＝1，M爲AC的中點，沿BM把它折成二面角，折後A與C的距離爲1，則二面角C－B...．

等腰Rt△ABC中，AB＝BC＝1，M爲AC的中點，沿BM把它折成二面角，折後A與C的距離爲1，則二面角C－B... 第2張

∵M爲A′C的中點，∴MC＝AM＝等腰Rt△ABC中，AB＝BC＝1，M爲AC的中點，沿BM把它折成二面角，折後A與C的距離爲1，則二面角C－B... 第3張，且CM⊥BM，AM⊥BM，

∴∠CMA爲二面角C－BM－A的平面角．

∵AC＝1，MC＝MA＝等腰Rt△ABC中，AB＝BC＝1，M爲AC的中點，沿BM把它折成二面角，折後A與C的距離爲1，則二面角C－B... 第4張，∴MC2＋MA2＝AC2，∴∠CMA＝90°，故選C．

知識點：點 直線 平面之間的位置

題型：選擇題

Tags：等腰 abc AB 二面角 Rt
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