如圖所示，光滑的平行金屬導軌水平放置，電阻不計，導軌間距爲l，左側接一阻值爲R的電阻．區域cdef內存在垂直軌...

問題詳情：

如圖所示，光滑的平行金屬導軌水平放置，電阻不計，導軌間距爲l，左側接一阻值爲R的電阻．區域cdef內存在垂直軌道平面向下的有界勻強磁場，磁場寬度爲s．一質量爲m、電阻爲r的金屬棒MN置於導軌上，與導軌垂直且接觸良好，受到F＝0.5v＋0.4(N)(v爲金屬棒速度)的水平外力作用，從磁場的左邊界由靜止開始運動，測得電阻兩端電壓隨時間均勻增大．(已知：l＝1 m，m＝1 kg，R＝0.3 Ω，r＝0.2 Ω，s＝1 m)

(1)分析並說明該金屬棒在磁場中做何種運動．

(2)求磁感應強度B的大小．

(3)若撤去外力後棒的速度v隨位移x的變化規律滿足v＝v0－  x，且棒在運動到ef處時恰好靜止，則外力F作用的時間爲多少？

(4)若在棒未出磁場區域時撤去外力，畫出棒在整個運動過程中速度隨位移v-x變化所對應的各種可能的圖線．

【回答】

(1)金屬棒做勻加速運動，R兩端的電壓U∝I∝E∝v，U隨時間均勻增大，即v隨時間均勻增大，故加速度爲恆量．……………………………………………（2分）

(2)F－v＝ma，將F＝0.5v＋0.4代入

得：v＋0.4＝ma

因爲加速度爲恆量，與v無關，m＝1 kg

所以0.5－＝0，a＝0.4 m/s2

代入數據得：B＝0.5 T．……………………………………………………………… （6分）

(3)x1＝at2

v0＝x2＝at

x1＋x2＝s

故at2＋at＝s

代入數據得：0.2t2＋0.8t－1＝0

解方程得：t＝1 s．……………………………………………………………………… （6分）

(4)速度隨位移變化的可能圖象如圖所示．……………………………………………（4分）

[*]　(1)略　(2)0.5 T　(3)1 s    (4)如圖所示

知識點：法拉第電磁感應定律

題型：計算題