問題詳情：
如圖*所示，水平面上的兩光滑金屬導軌平行固定放置，間距d=0.5m，電阻不計，左端透過導線與阻值R=2Ω的電阻連接，右端透過導線與阻值
=4Ω的小燈泡L連接．在CDEF整個矩形區域內有豎直向上的勻強磁場，CE長x=4m，CDEF區域內磁場的磁感應強度B隨時間變化如圖乙所示．在t=0時，有一阻值r=2Ω的金屬棒在水平向右的恆力F作用下由靜止開始從PQ位置沿導軌向右運動．已知從t=0開始到金屬棒運動到磁場邊界EF處的整個過程中，金屬棒始終垂直於兩導軌並且和兩導軌接觸良好，小燈泡的亮度沒有發生變化．求：
（1）透過小燈泡的電流；
（2）恆力F的大小；
（3）金屬棒的質量及金屬棒在磁場區域運動過程中流過金屬棒的電量．
【回答】
解：⑴由圖乙可知，在t=0至t=4s內，金屬棒未進入磁場；磁場變化導致電路中產生感應電動勢，形成的電路爲r與R並聯，再與
串聯．
此過程中的感應電動勢爲：
V=1V (2分)
迴路的總電阻爲：
=5Ω (2分)
則透過小燈泡的電流爲：
=0.2A (2分)
⑵因燈泡亮度不變，故4s末金屬棒進入磁場時剛好做勻速運動，由電流分配關係可知迴路的總電流爲：
=0.6A (2分)
故恆力F的大小爲：
=0.6N (2分)
⑶當金屬棒在磁場區域運動時，由於金屬棒切割磁感線產生電動勢，形成的電路爲R與
並聯，再與r串聯，此時電路的總電阻爲：
Ω (2分)
金屬棒切割磁感線產生電動勢爲：
=2V (2分)
而
∴
=2m/s
金屬棒在0~4s內運動的加速度爲：
(2分)
由牛頓第二定律知金屬棒的質量爲：
=1.2kg (2分)
由電流的定義式知流過金屬棒的電量爲：
=1.2C (2分)
知識點：牛頓運動定律的應用
題型：計算題
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