問題詳情:
已知中心在原點的橢圓C1和拋物線C2有相同的焦點(1,0),橢圓C1過點,拋物線的頂點爲原點.
(Ⅰ)求橢圓C1和拋物線C2的方程;
(Ⅱ)設點P爲拋物線C2準線上的任意一點,過點P作拋物線C2的兩條切線PA,PB,其中A、B爲切點.
①設直線PA,PB的斜率分別爲k1,k2,求*:k1k2爲定值;
②若直線AB交橢圓C1於C,D兩點,S△PAB,S△PCD分別是△PAB,△PCD的面積,試問:是否有最小值?若有,求出最小值;若沒有,請說明理由.
請考生在第22、23題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題記分.作答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號塗黑.
【回答】
知識點:圓錐曲線與方程
題型:解答題