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設函數y＝f(x)在區間[0,1]上的圖象是連續不斷的一條曲線，且恆有0≤f(x)≤1，可以用隨機模擬方法近似...

欄目: 練習題 / 發佈於: / 人氣:2.57W

問題詳情：

設函數y＝f(x)在區間[0,1]上的圖象是連續不斷的一條曲線，且恆有0≤f(x)≤1，可以用隨機模擬方法近似計算由曲線y＝f(x)及直線x＝0，x＝1，y＝0所圍成部分的面積S.先產生兩組(每組N個)區間[0,1]上的均勻隨機數x1，x2，…，xN和y1，y2，…，yN，由此得到N個點(xi，yi)(i＝1,2，…，N).再數出其中滿足yi≤f(xi)(i＝1,2，…，N)的點數N1，那麼由隨機模擬方法可得S的近似值爲　　　　.

【回答】

這種隨機模擬的方法是在[0,1]內生成了N個點，而滿足幾條曲線圍成的區域內的點是N1個，所以根據比例關係設函數y＝f(x)在區間[0,1]上的圖象是連續不斷的一條曲線，且恆有0≤f(x)≤1，可以用隨機模擬方法近似...＝設函數y＝f(x)在區間[0,1]上的圖象是連續不斷的一條曲線，且恆有0≤f(x)≤1，可以用隨機模擬方法近似... 第2張，而正方形的面積爲1，所以隨機模擬方法得到的面積爲設函數y＝f(x)在區間[0,1]上的圖象是連續不斷的一條曲線，且恆有0≤f(x)≤1，可以用隨機模擬方法近似... 第3張.


*：設函數y＝f(x)在區間[0,1]上的圖象是連續不斷的一條曲線，且恆有0≤f(x)≤1，可以用隨機模擬方法近似... 第4張


知識點：概率

題型：填空題

Tags：隨機 圖象 恆有 FX 連續不斷
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