已知定義在上的函數滿足條件：①對任意的，都有；②對任意的且，都有；③函數的圖象關於軸對稱，則下列結論正確的是（...

問題詳情：

已知定義在上的函數滿足條件：①對任意的，都有；②對任意的且，都有；③函數的圖象關於軸對稱，則下列結論正確的是 （    ）

A.     B.

C.     D.

【回答】

C

【解析】

【分析】

根據條件判斷函數的週期*和對稱*，利用函數對稱*，週期*和單調*之間的關係將函數值進行轉化比較即可得到結論．

【詳解】：∵對任意的，都有； ∴函數是4爲週期的周期函數， ∵函數的圖象關於軸對稱 ∴函數函數）的關於對稱， ∵且，都． ∴此時函數在上爲增函數， 則函數在上爲減函數， 則，，， 則， 即， 故選C．

【點睛】本題主要考查與函數有關的命題的真假判斷，根據條件判斷函數的週期*和對稱*，和單調*之間的關係是解決本題的關鍵．

知識點：*與函數的概念

題型：選擇題