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已知方程x2﹣9x+2a=0和x2﹣6x+2b=0分別存在兩個不等實根，其中這四個根組成一個公比爲2的等比數列...

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問題詳情：

已知方程x2﹣9x+2a=0和x2﹣6x+2b=0分別存在兩個不等實根，其中這四個根組成一個公比爲2的等比數列...

已知方程x2﹣9x+2a=0和x2﹣6x+2b=0分別存在兩個不等實根，其中這四個根組成一個公比爲2的等比數列，則a+b=（　　）

A．

3

B．

4

C．

5

D．

6

【

【回答】

D

【解析】設方程x2﹣9x+2a=0的兩根爲x1，x4，方程x2﹣6x+2b=0的兩根爲x2，x3，則x1x4=2a，x1+x4=9，x2x3=2b，x2+x3=6

∵四個根組成一個公比爲2的等比數列，∴x1=1，x2=2，x3=4，x4=8，

∴2a=8，2b=8，∴a=b=3

∴a+b=6

故選D．

知識點：數列

題型：選擇題

Tags：公比實根 9x2a0 6x2b0 x2

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