問題詳情:
圖①,圖②,圖③都是4×4的正方形網格,每個小正方形的頂點稱爲格點,每個小正方形的邊長均爲1.在圖①,圖②中已畫出線段AB,在圖③中已畫出點A.按下列要求畫圖:
(1)在圖①中,以格點爲頂點,AB爲一邊畫一個等腰三角形;
(2)在圖②中,以格點爲頂點,AB爲一邊畫一個正方形;
(3)在圖③中,以點A爲一個頂點,另外三個頂點也在格點上,畫一個面積最大的正方形.
【回答】
(1)作圖見解析;(2)作圖見解析;(3)作圖見解析.
【解析】
試題分析:(1)根據勾股定理,結合網格結構,作出兩邊分別爲的等腰三角形即可;
(2)根據勾股定理逆定理,結合網格結構,作出邊長爲的正方形;
(3)根據勾股定理逆定理,結合網格結構,作出最長的線段作爲正方形的邊長即可.
試題解析:(1)如圖①,符合條件的C點有5個:
;
(2)如圖②,正方形ABCD即爲滿足條件的圖形:
;
(3)如圖③,邊長爲的正方形ABCD的面積最大.
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考點:作圖—應用與設計作圖.
知識點:勾股定理
題型:解答題