問題詳情:
已知f(x)=2sin(2x+)+a+1(a爲常數).
(1)求f(x)的遞增區間;
(2)若x∈[0,]時,f(x)的最大值爲4,求a的值;
(3)求出使f(x)取最大值時x的*.
【回答】
解(1)當2kπ-≤2x+≤2kπ+,k∈Z,
即kπ-≤x≤kπ+,k∈Z時,f(x)單調遞增,
∴當sin(2x+)=1時,f(x)有最大值爲2×1+a+1=4,∴a=1;
(3)當x∈R,f(x)取最大值時,2x+=+2kπ,k∈Z,∴x=+kπ,k∈Z,
∴當x∈R,使f(x)取得最大值時x的*爲{x|x=+kπ,k∈Z}.
知識點:三角函數
題型:解答題