已知雙曲線的中心在原點，一個焦點爲F1(-，0)，點P在雙曲線上，且線段PF1的中點座標爲(0，2)，那麼此雙...

問題詳情：

已知雙曲線的中心在原點，一個焦點爲F1(-，0)，點P在雙曲線上，且線段PF1的中點座標爲(0，2)，那麼此雙曲線的方程是　　　　　　　.

【回答】

x2-=1

【解析】設雙曲線的方程爲-=1，由雙曲線的焦點可知c=，線段PF1的中點座標爲(0，2)，所以設右焦點爲F2，則有PF2⊥x軸，且PF2=4，點P在雙曲線右支上，

所以PF1===6，所以PF1-PF2=6-4=2=2a，

所以a=1，b2=c2-a2=4，所以雙曲線的方程爲x2-=1.

知識點：圓錐曲線與方程

題型：填空題