如圖，直角三角形兩直角邊的長分別爲3和4，以直角三角形的兩直邊爲直徑作半圓，則*影部分的面積是（　　）A．6 ...

問題詳情：

如圖，直角三角形兩直角邊的長分別爲3和4，以直角三角形的兩直邊爲直徑作半圓，則*影部分的面積是（　　）

A．6     B．       C．2π  D．12

【回答】

A【考點】勾股定理．

【分析】分別求出以AB、AC、BC爲直徑的半圓及△ABC的面積，再根據S*影=S1+S2+S△ABC﹣S3即可得出結論．

【解答】解：如圖所示：

∵∠BAC=90°，AB=4cm，AC=3cm，BC=5cm，

∴以AB爲直徑的半圓的面積S1=2π（cm2）；

以AC爲直徑的半圓的面積S2=π（cm2）；

以BC爲直徑的半圓的面積S3=π（cm2）；

S△ABC=6（cm2）；

∴S*影=S1+S2+S△ABC﹣S3=6（cm2）；

故選A．

【點評】本題考查的是勾股定理，熟知在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等於斜邊長的平方是解答此題的關鍵．

知識點：勾股定理

題型：選擇題