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發表於:2021-05-17
問題詳情:已知函數f(x)=loga(2x+b-1)(a>0,且a≠1)的圖象如圖所示,則a,b滿足的關係是()A.0<a-1<b-1<1 B.0<b<a-1<1C.0<b-1<a<1 D.0<a-1<b<...
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發表於:2019-04-08
問題詳情:已知(2x﹣1)5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0對於任意的x都成立.求:(1)a0的值;(2)a0﹣a1+a2﹣a3+a4﹣a5的值;(3)a2+a4的值.【回答】(1)-1;(2)-243;(3)-120【解析】試題分析:(1)由原式對於任意的都成立,令,代入...
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發表於:2020-09-10
問題詳情:設雙曲線C:=1(a>0)與直線l:x+y=1相交於兩個不同的點A、B.(1)求雙曲線C的離心率e的取值範圍;(2)若設直線l與y軸的交點爲P,且,求a的值.【回答】解(1)由雙曲線C與直線l相交於兩個不同的點...
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發表於:2021-08-12
問題詳情:已知命題p:函數y=ax+1+1(a>0且a≠1)的圖象恆過點(-1,2);命題q:已知平面α∥平面β,則直線m∥α是直線m∥β的充要條件.則下列命題爲真命題的是()A.p∧q B.(綈p)∧...
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發表於:2019-06-24
問題詳情:斜率爲的直線與雙曲線=1(a>0,b>0)恆有兩個公共點,則雙曲線離心率的取值範圍是()A.[2,+∞) B.(,+∞)C.(1,) ...
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發表於:2021-01-06
問題詳情:函數y=ax+1(a>0且a≠1)的圖象必經過點()A.(0,1) B.(1,0) C.(2,1) D.(0,2)【回答】D知識點:基本初等函數I題型:選擇題...
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發表於:2019-04-01
問題詳情:已知雙曲線-=1(a>0,b>0)的離心率爲2,焦點到漸近線的距離等於,過右焦點F2的直線l交雙曲線於A,B兩點,F1爲左焦點.(1)求雙曲線的方程;(2)若△F1AB的面積等於6,求直線l的方程.【回答】解(1)依...
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發表於:2021-11-11
問題詳情:稱離心率爲e=的雙曲線-=1(a>0,b>0)爲黃金雙曲線,如圖是雙曲線-=1(a>0,b>0,c=)的圖象,給出以下幾個說法:①雙曲線x2-=1是黃金雙曲線;②若b2=ac,則該雙曲線是黃金雙曲線;③若F1,F2爲左,右焦點,A1,A2爲...
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發表於:2021-02-13
問題詳情:設A,B分別爲雙曲線-=1(a>0,b>0)的左、右頂點,雙曲線的實軸長爲4,焦點到漸近線的距離爲.(1)求雙曲線的方程;(2)已知直線y=x-2與雙曲線的右支交於M、N兩點,且在雙曲線的右支上存在點D,使,求t...
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發表於:2019-11-17
問題詳情:若雙曲線-=1(a>0,b>0)的漸近線與拋物線y=x2+2有公共點,則此雙曲線的離心率的取值範圍是()A.[3,+∞) B.(3,+∞)C.(1,3] D.(1...
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發表於:2020-12-03
問題詳情:已知橢圓+=1(a>0)的一個焦點與拋物線y2=8x的焦點重合,則該橢圓的離心率是()A. B. C. D.【回答】D.由已知得橢...
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發表於:2021-04-11
問題詳情:設F1,F2分別是雙曲線-=1(a>0,b>0)的左、右焦點,若雙曲線右支上存在一點P,使=0(O爲座標原點),且|,則該雙曲線的離心率爲________.【回答】+1[解析]∴OB⊥PF2,且B爲PF2的中點.又O是F1F2的中點...
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發表於:2021-11-05
問題詳情:已知點F1,F2分別是雙曲線C:-=1(a>0,b>0)的左、右焦點,過F1的直線l與雙曲線C的左、右兩支分別交於A,B兩點,若|AB|∶|BF2|∶|AF2|=3∶4∶5,則雙曲線的離心率爲()A.2 ...
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發表於:2019-03-10
問題詳情:已知函數f(x)=ax-1(a>0且a≠1).(1)若函數y=f(x)的圖象經過P(3,4)點,求a的值;(2)比較f(lg)與f(-2.1)大小,並寫出比較過程.【回答】解:(1)因爲函數y=f(x)的圖象經過P(3,4),所以a...
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發表於:2021-06-26
問題詳情:過雙曲線-=1(a>0,b>0)的一個焦點作實軸的垂線,交雙曲線於A,B兩點,若線段AB的長度恰等於焦距,則雙曲線的離心率爲()【回答】A知識點:圓錐曲線與方程題型:選擇題...
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發表於:2019-11-06
問題詳情:已知函數f(x)=loga(2x+b-1)(a>0,a≠1)的圖象如圖所示,則a,b滿足的關係是()A.0<a-1<b<1 B.0<b<a-1<1C.0<b-1<a<1 ...
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發表於:2020-09-22
問題詳情:)已知點F是雙曲線C:=1(a>0,b>0)的左焦點,點E是該雙曲線的右頂點,過點F且垂直於x軸的直線與雙曲線C交於A,B兩點.(1)若C爲等軸雙曲線,求tan∠AEF(2)若△ABE是銳角三角形,求該雙曲線的離心率e...
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發表於:2019-03-09
問題詳情:經過雙曲線-=1(a>0,b>0)的右焦點,傾斜角爲60°的直線與雙曲線的右支有且只有一個交點,則此雙曲線的離心率爲()A.2 B. ...
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發表於:2021-01-25
問題詳情:.設F1,F2分別是雙曲線-=1(a>0,b>0)的左、右焦點,若雙曲線上存在點A,使∠F1AF2=90°且|AF1|=3|AF2|,則雙曲線的離心率爲()A. ...
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發表於:2020-09-19
問題詳情:F1,F2分別是雙曲線-=1(a>0,b>0)的左、右焦點,過F1的直線l與雙曲線的左、右兩支分別交於A,B兩點.若△ABF2是等邊三角形,則該雙曲線的離心率爲________.【回答】解析:如圖,由雙曲線定義得,|B...
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發表於:2022-04-08
問題詳情:已知-1<a<0,化簡得 .【回答】【思路分析】 根據本題被開方式的特點,整理後可得,接下來就是結合題中已知“-1<a<0”的條件來化簡絕對值符號了.【簡...
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發表於:2020-02-27
問題詳情:已知雙曲線C1:-=1(a>0,b>0)的離心率爲2.若拋物線C2:x2=2py(p>0)的焦點到雙曲線C1的漸近線的距離爲2,則拋物線C2的方程爲().A.x2=y B.x2=yC.x2=8y D.x2=16y【回答】D知識點:圓錐曲線與方程題型...
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發表於:2019-07-30
問題詳情:如圖所示,雙曲線-=1(a>0,b>0)的左、右焦點分別是F1,F2,過F1作傾斜角爲30°的直線交雙曲線右支於點M,連接MF2,若MF2垂直於x軸,則雙曲線的離心率爲()A. ...
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發表於:2019-07-12
問題詳情:雙曲線-=1(a>0,b>0)的兩條漸近線將平面劃分爲“上、下、左、右”四個區域(不含邊界),若點(1,2)在“上”區域內,則雙曲線離心率e的取值範圍是____________.【回答】知識點:圓錐曲線與...
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發表於:2019-10-03
問題詳情:已知三個點的座標,是否有一個二次函數,它的圖象經過這三個點?(1)A(0,-1),B(1,2),C(-1,0);(2)A(0,-1),B(1,2),C(-1,-4). 【回答】解:(1)設二次函數y=ax2+bx+c的圖象經過A,B,C三點,則得到關於a,b,c的三元一次...