問題詳情:
將函數的圖象先向右平移個單位長度,在把所得函數圖象的橫座標變為原來的倍,縱座標不變,得到函數的圖象,若函數在上沒有零點,則的取值範圍是( )
A. B.
C. D.
【回答】
A
【分析】
根據y=Acos(ωx+φ)的圖象變換規律,求得g(x)的解析式,根據定義域求出的範圍,再利用餘弦函數的圖象和*質,求得ω的取值範圍.
【詳解】
函數的圖象先向右平移個單位長度,
可得的圖象,
再將圖象上每個點的橫座標變為原來的倍(縱座標不變),
得到函數的圖象,
∴週期,
若函數在上沒有零點,
∴ ,
∴ ,
,解得,
又,解得,
當k=0時,解,
當k=-1時,,可得,
.
故*為:A.
【點睛】
本題考查函數y=Acos(ωx+φ)的圖象變換及零點問題,此類問題通常採用數形結合思想,構建不等關係式,求解可得,屬於較難題.
知識點:三角函數
題型:選擇題