問題詳情:
函數f(x)=2x和g(x)=x3的圖象如圖所示.設兩函數的圖象交於點A(x1,y1),B(x2,y2),且x1<x2.
(1)請指出圖中曲線C1,C2分別對應的函數.
(2)結合函數圖象,判斷f(6)與g(6),f(2 010)與g(2 010)的大小.
【回答】
解 (1)C1對應的函數為g(x)=x3,C2對應的函數為f(x)=2x.
(2)結合圖象及運算可知f(1)>g(1),f(2)<g(2),f(9)<g(9),f(10)>g(10),∴1<x1<2,9<x2<10,而x1<6<x2,2 010>x2,從圖象上可以看出,
當x1<x<x2時,f(x)<g(x),∴f(6)<g(6).當x>x2時,f(x)>g(x),
∴f(2 010)>g(2 010).
知識點:函數的應用
題型:解答題