如圖,設P是圓上的動點,點D是P在x軸上的投影，M為線段PD上一點,且， (1)當P在圓上運動時,求點M的軌跡...

問題詳情：

如圖,設P是圓上的動點,點D是P在x軸上的投影，M為線段PD上一點,且，

 (1)當P在圓上運動時,求點M的軌跡C的方程；

(2)求過點(3,0)且斜率為的直線被軌跡C所截線段的長度.

【回答】

試題解析：（Ⅰ）設M的座標為（x,y）P的座標為（xp,yp）

由已知 xp=x,

∵P在圓上， ∴，即C的方程為

（Ⅱ）過點（3，0）且斜率為的直線方程為，

設直線與C的交點為

將直線方程代入C的方程，得

即

∴∴線段AB的長度為

知識點：圓與方程

題型：解答題