已知函數是定義域為的偶函數.當時，.若關於的方程（）,有且僅有6個不同實數根，則實數的取值範圍是（    ）A...

問題詳情：

已知函數是定義域為的偶函數. 當時，.若關於的方程（）,有且僅有6個不同實數根，則實數的取值範圍是（     ）

A．                     B．   

C．            D．

【回答】

C

【解析】

試題分析：作出的圖象如下，

又∵函數y=f（x）是定義域為R的偶函數，

且關於x的方程， a，b∈R有且僅有6個不同實數根，

∴x2+ax+b=0的兩根分別為或；

由韋達定理可得，

若，則，即；

若，則，即；

從而可知或；

故選C．

考點：根的存在*及根的個數判斷．

知識點：函數的應用

題型：選擇題