已知函數,若方程有三個不同的實數根，則實數的取值範圍為（　　）A.              B.      ...

問題詳情：

已知函數,若方程有三個不同的實數根，則實數的取值範圍為（　　）

A.                B.                C.                D.

【回答】

A

【解析】

畫出分段函數圖象，原題意等價於函數的圖象與有三個不同的交點．由圖可解，注意y=1是一條漸近線．

【詳解】函數，作出函數圖象，

如圖所示，方程有三個不同的實數根，

等價於函數的圖象與有三個不同的交點，

根據圖象可知，當時，函數的圖象與有三個不同的交點，

方程有三個不同的實數根，的取值範圍是，故選A．

【點睛】已知函數有零點求參數取值範圍常用的方法和思路

(1)直接法：直接根據題設條件構建關於參數的不等式，再通過解不等式確定參數範圍；

(2)分離參數法：先將參數分離，轉化成求函數值域問題加以解決；

(3)數形結合法：先對解析式變形，在同一平面直角座標系中，畫出函數的圖象，然後數形結合求解．

知識點：基本初等函數I

題型：選擇題