在中，角所對的邊分別為，，的平分線交於點D，且，則的最小值為

問題詳情：

在中，角所對的邊分別為，，的平分線交於點D，且，則的最小值為________．

【回答】

9

【解析】

分析：先根據三角形面積公式得條件、再利用基本不等式求最值.

詳解：由題意可知，,由角平分線*質和三角形面積公式得，化簡得，因此

若且唯若時取等號，則的最小值為.

點睛：在利用基本不等式求最值時，要特別注意“拆、拼、湊”等技巧，使其滿足基本不等式中“正”(即條件要求中字母為正數)、“定”(不等式的另一邊必須為定值)、“等”(等號取得的條件)的條件才能應用，否則會出現錯誤.

知識點：三角函數

題型：填空題