已知數列{an}的前n項和為Sn，點（n，Sn）（n∈N•）在函數y=2x2+x﹣1的圖象上，則數列{an}通...

問題詳情：

已知數列{an}的前n項和為Sn，點（n，Sn）（n∈N•）在函數y=2x2+x﹣1的圖象上，則數列{an}通項公式為　　　　　　．

【回答】

an=　．

【考點】數列的函數特*．

【專題】等差數列與等比數列．

【分析】點（n，Sn）（n∈N•）在函數y=2x2+x﹣1的圖象上，可得Sn=2n2+n﹣1．當n=1時，a1=S1；當n≥2時，an=Sn﹣Sn﹣1．

【解答】解：∵點（n，Sn）（n∈N•）在函數y=2x2+x﹣1的圖象上，

∴Sn=2n2+n﹣1，

當n=1時，a1=S1=2；

當n≥2時，an=Sn﹣Sn﹣1=2n2+n﹣1﹣[2（n﹣1）2+（n﹣1）﹣1]=4n﹣1，

∴an=．

故*為：an=．

【點評】本題考查了遞推關係的應用，考查了推理能力與計算能力，屬於中檔題．

知識點：數列

題型：填空題