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發表於:2020-03-24
問題詳情:關於x的不等式x2-2ax-8a2<0(a>0)的解集為(x1,x2),且x2-x1=15,則a=________.【回答】解析:x2-x1=4a-(-2a)=6a=15.知識點:不等式題型:填空題...
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發表於:2021-09-03
問題詳情:已知函數f(x)=ax2-2ax+3-b(a>0)在區間[1,3]上有最大值5和最小值2,則a+b=()A.0 B.1 C.-1 D.2【回答】B知識點:函數的應用題型:選擇題...
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發表於:2020-12-03
問題詳情:如圖1,拋物線C1:y=ax2-2ax+c(a<0)與x軸交於A,B兩點,與y軸交於點C.已知點A的座標為(-1,0),點O為座標原點,OC=3OA,拋物線C1的頂點為G.(1)求出拋物線C1的表達式,並寫出點G的座標;(2)如圖2,將拋物線...
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發表於:2020-10-17
問題詳情:已知函數f(x)=x2+2ax+3,x∈[-4,6].(1)當a=-2時,求f(x)的最值;(2)求實數a的取值範圍,使y=f(x)在區間[-4,6]上是單調函數;(3)當a=1時,求f(|x|)的單調區間.【回答】解:解 (1)當a=-2時,f(x)=x2-4x+3=(x-2)2...
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發表於:2019-11-28
問題詳情:設有兩個命題:①關於x的不等式x2+2ax+4>0對一切x∈R恆成立;②函數f(x)=-(5-2a)x是減函數,若命題有且只有一個真命題,則實數a的取值範圍是()A.(-∞,-2] B.(-∞,2)C.(-2,2) ...
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發表於:2020-05-12
問題詳情:設a,b,c為△ABC的三邊,求*:方程x2+2ax+b2=0與x2+2cx-b2=0有公共根的充要條件是∠A=90°.【回答】*:必要*:設方程x2+2ax+b2=0與x2+2cx-b2=0有公共根x0,則x02+2ax0+b2=0,x02+2cx0-b2=0.兩式相減,得x0=,將此式代...
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發表於:2021-08-19
問題詳情:已知命題P:函數y=log0.5(x2+2x+a)的值域為R;命題Q:函數y=-(5-2a)x是R上的減函數.若P或Q為真命題,P且Q為假命題,則實數a的取值範圍是()A.a≤1 ...
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發表於:2019-03-07
問題詳情:已知函數f(x)=2ax+(a∈R).(1)當時,試判斷f(x)在上的單調*並用定義*你的結論;(2)對於任意的,使得f(x)≥6恆成立,求實數a的取值範圍.【回答】(1)單調遞減,*見解析;(2).【解析】(1)代入的值可得函數,利用定義法*...
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發表於:2019-06-12
問題詳情:“0<a<1”是“ax2+2ax+1>0的解集是實數集R”的()A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件【回答】A當a=0時,1>0,顯然成立;當a≠0時,故ax2+2ax+1>0的解集是實...
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發表於:2020-07-21
問題詳情:若直線2ax+by-2=0(a、b∈R)平分圓x2+y2-2x-4y-6=0,則+的最小值是()A.1 B.5C.4 ...
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發表於:2020-07-08
問題詳情:已知指數函數f(x)=(1-2a)x,且滿足f(6)<f(),則實數a的取值範圍是. 【回答】知識點:基本初等函數I題型:填空題...
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發表於:2021-07-24
問題詳情:若直線2ax+by+4=0(a、b∈R)始終平分圓x2+y2+2x+4y+1=0的周長,則ab的取值範圍是()A.(-∞,1] ...
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發表於:2021-02-11
問題詳情:下列各式按如下方法分組後,不能分解的是A.(2ax-10ay)+(5by-bx)B.(2ax-bx)+(5by-10ay)C.(x2-y2)+(ax+ay)D.(x2+ax)-(y2-ay)【回答】D 知識點:因式分解題型:選擇題...
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發表於:2021-04-24
問題詳情:在區間[-π,π]內隨機取兩個數分別記為a,b,則使得函數f(x)=x2+2ax-b2+π有零點的概率為()A. B.C. ...
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發表於:2021-10-12
問題詳情:已知函數f(x)=x2-2ax-alnx在區間(1,2)上單調遞減,則a的取值範圍是________.【回答】 a≥[解析]由f(x)=x2-2ax-alnx在區間(1,2)上單調遞減,可知f′(x)=x-2a-=≤0在區間(1,2)上恆成立,設g(x)=x2-2a...
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發表於:2020-03-10
問題詳情:已知函數f(x)=x2-2ax+b,則“1<a<2”是“f(1)<f(3)”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件【回答】A解析函數f(x)=x2-2ax+b,所以f(1)=1-2a+b,f(3)=9-6a+b,1<a<2,...
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發表於:2020-07-17
問題詳情:分解因式:2a(x+1)2-2ax;【回答】原式=2a(x2+x+1).知識點:因式分解題型:計算題...
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發表於:2020-06-05
問題詳情:若二次函數y=ax2﹣2ax﹣1,當x分別取x1、x2兩個不同的值時,函數值相等,則當x取x1+x2時,函數值為()A.1 B.﹣1 ...
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發表於:2019-03-13
問題詳情:已知二次函數y=ax2+2ax+3a2+3(其中x是自變量),當x≥2時,y隨x的增大而增大,且-2≤x≤1時,y的最大值為9,則a的值為( )A.1或-2 B.-或C. ...
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發表於:2021-02-23
問題詳情:函數f(x)=x2-2ax+a在區間(-∞,1)上有最小值,則函數g(x)=在區間(1,+∞)上一定()A.有最小值 ...
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發表於:2022-04-18
問題詳情:若關於x的不等式x2-2ax-8a2<0(a>0)的解集為(x1,x2),且x2-x1=15,則a=. 【回答】知識點:不等式題型:填空題...
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發表於:2021-11-14
問題詳情:若點P(1,)在圓x2+y2-2ax-2ay=0的內部,則實數a的取值範圍是.【回答】【解析】由點P在圓的內部,得1+3-2a-6a<0,解得a>.知識點:圓與方程題型:填空題...
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發表於:2021-01-21
問題詳情:已知函數f(x)=x2-(1+2a)x+alnx(a為常數).(1)當a=-1時,求曲線y=f(x)在x=1處切線的方程;(2)當a>0時,討論函數y=f(x)在區間(0,1)上的單調*,並寫出相應的單調區間.【回答】解(1)當a=-1時,f(x)=x2+x-lnx,則...
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發表於:2021-01-18
問題詳情:設二次函數f(x)=ax2-2ax+c在區間[0,1]上單調遞減,且f(m)≤f(0),則實數m的取值範圍是 ...
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發表於:2019-07-14
問題詳情:若函數f(x)=x2-2ax-2在[1,2]上是單調函數,則a的取值範圍是.【回答】 (-∞,1]∪[2,+∞)解析若函數f(x)在[1,2]上單調遞減,則對稱軸a≥2;若函數f(x)在[1,2]上單調遞增,則對稱軸...