问题详情：
如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A，B在反比例函数y＝
（k＞0，x＞0）的图象上，横坐标分别为1，4，对角线BD∥x轴．若菱形ABCD的面积为
，则k的值为（ ）
A．
B．
C．4 D．5
【回答】
D【解答】解：连接AC，BD，AC与BD、x轴分别交于点E、F．
由已知，A、B横坐标分别为1，4
∴BE＝3
∵四边形ABCD为菱形，AC、BD为对角线
∴S菱形ABCD＝4×
AE•BE＝
∴AE＝
设点B的坐标为（4，y），则A点坐标为（1，y+
）
∵点A、B同在y＝
图象上
∴4y＝1•（y+
）
∴y＝
∴B点坐标为（4，
）
∴k＝5
故选：D．
【点评】本题考查了菱形的*质、应用面积法构造方程，以及反比例函数图象上点的坐标与k之间的关系．
知识点：反比例函数
题型：选择题
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