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已知函数f(x)＝x3＋ax2＋(a＋6)x＋1有极大值和极小值，则实数a的取值范围是(　　)．A．(－1,2...

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问题详情：

已知函数f(x)＝x3＋ax2＋(a＋6)x＋1有极大值和极小值，则实数a的取值范围是(　　)．A．(－1,2...

已知函数f(x)＝x3＋ax2＋(a＋6)x＋1有极大值和极小值，则实数a的取值范围是(　　)．

A．(－1,2)                                         B．(－∞，－3)∪(6，＋∞)

C．(－3,6)                                         D．(－∞，－1)∪(2，＋∞)

【回答】

B

解析　f′(x)＝3x2＋2ax＋(a＋6)，因为函数有极大值和极小值，

所以f′(x)＝0有两个不相等的实数根，所以Δ＝4a2－4×3(a＋6)＞0，

解得a＜－3或a＞6.

知识点：导数及其应用

题型：选择题

Tags：6x X3 ax2 FX
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