如图，在平面直角坐标系中(O为坐标原点)，已知直钱y=kx+b与x轴y轴分别交于点A(2，0)、点B(0，1)...

问题详情：

如图，在平面直角坐标系中(O为坐标原点)，已知直钱y=kx+b与x轴y轴分别交于点A (2，0)、点B(0，1)， 点C的坐标是(-1，0)．

(1)    求直线AB的表达式

(2)设点D为直线AB上一点，且CD =AD．求点D的坐标．

【回答】

（1）；（2）D（，）．

【解析】

【分析】

（1）利用待定系数法求解即可；

（2）由题意可知点D在线段AC的垂直平分线上，求出点D的横坐标即可解决问题．

【详解】

解：（1）将点A (2，0)、点B(0，1)代入y=kx+b得：，

解得：，

故直线AB的表达式为：；

（2）∵CD =AD，

∴点D在线段AC的垂直平分线上，

∵A (2，0)、C(-1，0)，

∴点D的横坐标为：，

当时，，

∴D（，）．

【点睛】

本题考查了一次函数与几何问题，熟练掌握待定系数法以及线段垂直平分线的*质是解题的关键．

知识点：一次函数

题型：解答题