已知f(x)是偶函数，当x∈时，f(x)＝xsinx，若a＝f(cos1)，b＝f(cos2)，c＝f(cos...

问题详情：

已知f(x)是偶函数，当x∈时，f(x)＝xsin x，若a＝f(cos 1)，b＝f(cos 2)，c＝f(cos 3)，则a，b，c的大小关系为(　　)

A．a<b<c                                B．b<a<c 

C．c<b<a                                D．b<c<a

【回答】

B

[解析]　由于f(x)为偶函数，故b＝f(cos 2)＝f(－cos 2)，c＝f(cos 3)＝f(－cos 3)，由于x∈，f′(x)＝sin x＋xcos x≥0，即函数在区间上为增函数，根据单位圆中三角函数线，得0<－cos 2<cos 1<－cos 3<，根据函数单调*，得f(－cos 2)<f(cos 1)<f(－cos 3)，故选B.

知识点：三角函数

题型：选择题