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函数f(x)=x-sinx是　(　　)A.奇函数且单调递增B.奇函数且单调递减C.偶函数且单调递增D.偶函数且...

栏目: 练习题 / 发布于: / 人气:8.19K

问题详情：

函数f(x)=x-sinx是　(　　)A.奇函数且单调递增B.奇函数且单调递减C.偶函数且单调递增D.偶函数且...

函数f(x)=x-sinx是　(　　)

A.奇函数且单调递增

B.奇函数且单调递减

C.偶函数且单调递增

D.偶函数且单调递减

【回答】

A.因为函数的定义域为R,

f(-x)=-x-sin(-x)=-(x-sinx)=-f(x),

所以函数f(x)是奇函数.又f′(x)=1-cosx≥0,

所以函数f(x)=x-sinx在R上是单调递增函数.

知识点：导数及其应用

题型：选择题

Tags：奇函数 递增 偶函数 fxx sinx
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