已知c>0，且c≠1，设p：函数y＝cx在R上单调递减；q：函数f(x)＝x2－2cx＋1在上为增函数，...

问题详情：

已知c>0，且c≠1，设p：函数y＝cx在R上单调递减；q：函数f(x)＝x2－2cx＋1在上为增函数，若“p且q”为假，“p或q”为真，求实数c的取值范围．

【回答】

解　∵函数y＝cx在R上单调递减，∴0<c<1.[2分]

即p：0<c<1，∵c>0且c≠1，∴綈p：c>1.[4分]

又∵f(x)＝x2－2cx＋1在上为增函数，∴c≤.

即q：0<c≤，∵c>0且c≠1，∴綈q：c>且c≠1.[6分]

又∵“p或q”为真，“p且q”为假，

∴p真q假或p假q真．[8分]

①当p真，q假时，{c|0<c<1}∩＝.[10分]

②当p假，q真时，{c|c>1}∩＝∅.[12分]

综上所述，实数c的取值范围是.[14分]

知识点：常用逻辑用语

题型：解答题