过平面区域内一点P作圆O：x2+y2=1的两条切线，切点分别为A，B，记∠APB=α，当α最小时，此时点P坐标...

问题详情：

过平面区域内一点P作圆O：x2+y2=1的两条切线，切点分别为A，B，记∠APB=α，当α最小时，此时点P坐标为　

【回答】

（﹣4，﹣2）　．

考点： 简单线*规划；直线与圆的位置关系．

专题： 数形结合；不等式的解法及应用．

分析： 先依据不等式组 ，结合二元一次不等式（组）与平面区域的关系画出其表示的平面区域，再利用圆的方程画出图形，确定α最小时点P的位置即可．

解答： 解：如图*影部分表示 ，确定的平面区域，

当P离圆O最远时，α最小，

此时点P坐标为：（﹣4，﹣2），

故*为：：（﹣4，﹣2）．

点评： 本题主要考查了用平面区域二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题．借助于平面区域特*，用几何方法处理代数问题，体现了数形结合思想、化归思想．

知识点：不等式

题型：填空题