问题详情：
如图，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，试说明AD∥BE
解：∵AB∥CD（已知）
∴∠4=∠______（______）
∵∠3=∠4（已知）
∴∠3=∠______（______）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（______）
即∠______=∠______（______）
∴∠3=∠______
∴AD∥BE（______）．
【回答】
【考点】平行线的判定与*质．
【专题】推理填空题．
【分析】由平行线的*质可得到∠4=∠EAB，由∠3=∠4可得到∠3=∠EAB，由等式的*质可知∠BAE=∠CAD，从而得到∠3=∠CAD由平行线的判定定理可得到AD∥BE．
【解答】解：∵AB∥CD（已知）
∴∠4=∠EAB（两直线平行，同位角相等）
∵∠3=∠4（已知）
∴∠3=∠EAB（等量代换）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等式的*质）．
即∠BAE=∠CAD（角的和差）
∴∠3=∠CAD．
∴AD∥BE （内错角相等，两直线平行）．
【点评】本题主要考查的是平行线的*质和平行线的判定，掌握平行线的*质和判定定理是解题的关键．
知识点：平行线的*质
题型：解答题
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